矢量网络分析仪
双端口校准原理
把测试系统移出读数，把参考面移到 DUT。
先看见误差，再移除误差
原始响应混入了泄漏、失配和跟踪误差。连接已知标准件，逐频辨识仪器的误差网络。
为什么原始读数不等于 DUT？
定向耦合器不完美、测试端口不完全匹配，接收通道也有不同的幅度与相位响应。校准把这些可重复的系统误差建模，在数学上把参考面推进到电缆末端。
方向性 / Directivity
入射信号漏进反射接收机，即使匹配负载也读到反射。
源匹配 / Source match
源端反射使能量在源与 DUT 之间多次往返。
反射跟踪 / Reflection tracking
反射与参考接收链路的复增益不一致。
负载匹配 / Load match
另一端口并非理想负载，返回的波再次进入 DUT。
传输跟踪 / Transmission tracking
传输与参考接收链路的复增益不一致。
隔离 / Isolation
信号绕过 DUT 串入传输接收通道。
随机误差（噪声、连接重复性）不能被一次校准确定性消除；可用窄 IF 带宽、平均与规范连接减小。漂移误差来自温度和时间变化，需要预热、环境稳定与重新校准。下方模型只含系统误差。
先测行波，再取复数比值
正向激励端口 1：a1 为参考，b1 为反射，b2 为传输。反向切到端口 2，用 a2 作参考。比值在仪器测量面上取得，尚未消除误差。
反向：S22m = b2 / a2，S12m = b1 / a2
这些是经通道归一化的原始比值。S 参数的定义要求未激励端口匹配；真实负载失配的影响由校准模型处理。
单端口：三个标准件，三个复数未知量
e00 是方向性，e11 是源匹配，e10e01 是反射跟踪。分母是反复反射的几何级数。校准只需辨识跟踪乘积，无需分别求 e10 与 e01。
理想开路 Γ=+1、短路 Γ=−1、匹配负载 Γ=0。在每个频点测得 mO、mS、mL，令 d=e00、s=e11、r=e10e01、q=r−ds：
k ∈ {O,S,L}；r = q + ds
Γ = (m − d) / [r + s(m − d)]
实际标准件有延迟、损耗与寄生参数，应使用校准套件的频变 Γk，而非一律当成 ±1、0。
双端口：每个方向六项，共十二项
正向记作 d、s、r、l、t、x；反向记作 d′、s′、r′、l′、t′、x′，依次对应方向性、源匹配、反射跟踪、负载匹配、传输跟踪、隔离。两次激励拥有独立误差项。
原始测量模型
Df = 1 − s S11 − l S22 + sl Δ
Dr = 1 − s′ S22 − l′ S11 + s′l′ Δ
S11m = d + r(S11 − lΔ) / Df
S21m = x + t S21 / Df
S22m = d′ + r′(S22 − l′Δ) / Dr
S12m = x′ + t′ S12 / Dr
SOLT 如何辨识十二项
① 两端分别 SOL，得到 d,s,r 和 d′,s′,r′。② 两端接匹配负载，分别激励，测得 x=S21m、x′=S12m。③ 接已知 Thru。本演示使用理想直通：S11=S22=0、S21=S12=1。
Ar = (S22m,thru − d′) / r′
l = Af / (1 + s Af)
l′ = Ar / (1 + s′ Ar)
t = (S21m,thru − x)(1 − sl)
t′ = (S12m,thru − x′)(1 − s′l′)
非理想 Thru 必须代入其已知四个 S 参数求解，不能直接套用理想直通的这组辨识式。隔离测量可能受噪声限制，需有足够动态范围。
完整十二项反算公式
先对四个原始读数去泄漏并归一化，以下所有乘除都是复数运算：
C = (S22m − d′)/r′，E = (S12m − x′)/t′
H = (1 + sA)(1 + s′C) − ll′BE
S11 = [A(1 + s′C) − lBE] / H
S22 = [C(1 + sA) − l′BE] / H
S21 = B[1 + (s′ − l)C] / H
S12 = E[1 + (s − l′)A] / H
源/负载失配使四个读数耦合，不能只对 S21 减去一条“基线”。当分母接近零时，噪声与标准件不确定度会被放大；完美反算不等于无限测量精度。
再往前：8 项误差盒与 TRL
8 项模型用 DUT 两侧的误差盒描述测量系统。两盒各有四个系数，合计八项；由于整体尺度自由度，通常只有七个独立复数比值。隔离串扰通常另行处理，不属于这八个误差盒系数。方向开关造成的端接变化需通过开关项测量与修正，不能简单从十二项模型删除四项。
TRL 使用 Thru、Reflect、Line，借助传输线传播关系辨识误差盒，适合难以制造准确负载的夹具与片上测量。Reflect 通常无需精确已知但两端须一致；Line 与 Thru 的相位差须避开 0°/180°退化区。参考阻抗通常由 Line 决定，参考面与阻抗重归一化仍需额外处理。